1、c语言求最大公约数有辗转相除法更相减损术穷举法三种辗转相除法算法简介将两个数a，b相除 ，如果余数c不等于0 ，就把b的值给a，c的值给b ，直到c等于0 ，此时最大公约数就是b更相减损术算法简介将两个数中较大的数a减去较小的数b，如果差c等于0 ，那么最大公约数为b ，如果不等。
2、一核心算法原理最大公约数GCD通过辗转相除法递归求解，即用较大数除以较小数得到余数 ，再用除数和余数反复相除 ，直到余数为0，此时的除数即为最大公约数最小公倍数LCM利用数学关系直接计算 ，避免重复遍历倍数 ，提升效率二C语言实现代码#includeltstdiohint main int m。
3 、includeltstdioh includeltstdlibh intmain inta，b，rscanfquot%d%dquot ，a ，bwhileb！=0当其中一个数为0，另一个数就是两数的最大公约数 r=a%ba=bb=r printfquot最大公约数%d\nquot ，asystemquotpausequot 。
4 、代码及注释如下include ltstdioh int GCDint a ，int b定义函数，用来计算最大公约数 return b==0？aGCDb ，a%b此处使用了递归 ，如果b=0，返回a为最大公约数 ，否则 ，一直以b与a%b赋给函数，实现辗转相除 int main int a ， b 定义实参a ， b int answer 。
5、用辗转相除法即欧几里得算法求两个正整数的最大公约数解析设两个数m，n，假设m=n ，用m除以n ，求得余数q若q为0，则m为最大公约数若q不等于0 ，则进行如下迭代m=n ，n=q，即原除数变为新的被除数 ，原余数变为新的除数重复算法 ，直到余数为0为止余数为0时的除数n，即为原始mn的最。
6 、可以参考下面的代码include ltstdioh int main int m ， n ， rscanf quot%d%dquot， m ， nif mnr=m ， m=n， n=r r=n%mwhile r！=0 n = mm = rr = n%m printf quot%d\nquot， mreturn 0 。
7 、其原理如下设两数为abb1 ，则m=kn+xd=kyd+xd=ky+xd ，则a=mc=ky+xdc，b=nc=ycd ，故a与b最大公约数成为cd ，而非c，与前面结论矛盾从而可知gcdb 。
8、includeltstdioh main * 辗转相除法求最大公约数 * int m ， n ， a， b ， t ， cprintfquotInput two integer numbers\nquotscanfquot%d%dquot， a ， bm=a n=bwhileb！=0 * 余数不为0 ，继续相除，直到余数为0 * c=a%b a=b b=c printfquotThe。
9 、辗转相除法是在在维基百科中的意思是在数学中，辗转相除法 ，又称欧几里得算法英语Euclidean algorithm ，是求最大公约数的算法辗转相除法首次出现于欧几里得的几何原本第VII卷，命题i和ii中 ，而在中国则可以追溯至东汉出现的九章算术两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大 。
10 、如果两个数有最大公约数A ，那么这两个数，以及这两个数的差 ，还有大数除以小数的余数 ，必然都是A的倍数所以当最后两个数刚好能整除时，较小的数就是最大公约数建议你单步调试 深刻理解下面是更加具体的对于两个数 ，我们要求是正整数 ，我们一般用辗转相除法两个数的最大公约数，下面我来 。
11、本题使用辗转相除法两数a ，b ， 取余数n=a%b， 若n！=0，则使a=b ，b=n ，n=a%b，重复上述过程 ，直到n为0为止 ，此时b为最大公约数若不理解，使用两个整数如48 ，32试一下即可第1空 ，b=m 这是交换a，b ，总是让a。
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