夏飞，清华大学计算机软件学士 ，卡内基梅隆大学人工智能硕士。现为谷歌软件工程师 。
TLDR (or the take-away)
优先使用ReLU (Rectified Linear Unit) 函数作为神经元的activation function:
背景
深度学习的基本原理是基于人工神经网络 ，信号从一个神经元进入，经过非线性的activation function ，传入到下一层神经元；再经过该层神经元的activate ，继续往下传递，如此循环往复，直到输出层 。正是由于这些非线性函数的反复叠加 ，才使得神经网络有足够的capacity来抓取复杂的pattern ，在各个领域取得state-of-the-art的结果。显而易见，activation function在深度学习中举足轻重 ，也是很活跃的研究领域之一 。目前来讲 ，选择怎样的activation function不在于它能否模拟真正的神经元，而在于能否便于优化整个深度神经网络 。
下面我们简单聊一下各类函数的特点以及为什么现在优先推荐ReLU函数。
Sigmoid函数
Sigmoid函数是深度学习领域开始时使用频率最高的activation function。它是便于求导的平滑函数 ，其导数为 ，这是优点 。然而，Sigmoid有三大缺点：
容易出现gradient vanishing
函数输出并不是zero-centered
幂运算相对来讲比较耗时
Gradient Vanishing
优化神经网络的方法是Back Propagation ，即导数的后向传递：先计算输出层对应的loss ，然后将loss以导数的形式不断向上一层网络传递，修正相应的参数 ，达到降低loss的目的 。 Sigmoid函数在深度网络中常常会导致导数逐渐变为0 ，使得参数无法被更新，神经网络无法被优化。
原因在于两点：
在上图中容易看出，当中较大或较小时 ，导数接近0 ，而后向传递的数学依据是微积分求导的链式法则，当前层的导数需要之前各层导数的乘积 ，几个小数的相乘 ，结果会很接近0
Sigmoid导数的最大值是0.25，这意味着导数在每一层至少会被压缩为原来的1/4 ，通过两层后被变为1/16 ，…，通过10层后为1/1048576 。请注意这里是“至少” ，导数达到最大值这种情况还是很少见的 。
输出不是zero-centered
Sigmoid函数的输出值恒大于0 ，这会导致模型训练的收敛速度变慢。
举例来讲，对 ，如果所有均为正数或负数 ，那么其对的导数总是正数或负数，这会导致如下图红色箭头所示的阶梯式更新，这显然并非一个好的优化路径 。深度学习往往需要大量时间来处理大量数据 ，模型的收敛速度是尤为重要的 。所以 ，总体上来讲，训练深度学习网络尽量使用zero-centered数据 (可以经过数据预处理实现) 和zero-centered输出。
幂运算相对耗时
相对于前两项 ，这其实并不是一个大问题 ，我们目前是具备相应计算能力的，但面对深度学习中庞大的计算量 ，最好是能省则省 :-) 。之后我们会看到 ，在ReLU函数中，需要做的仅仅是一个thresholding ，相对于幂运算来讲会快很多 。
tanh函数
tanh读作Hyperbolic Tangent ，如上图所示，它解决了zero-centered的输出问题 ，然而 ，gradient vanishing的问题和幂运算的问题仍然存在。
ReLU函数
ReLU函数其实就是一个取最大值函数，注意这并不是全区间可导的，但是我们可以取sub-gradient ，如上图所示 。ReLU虽然简单 ，但却是近几年的重要成果，有以下几大优点：
解决了gradient vanishing问题 (在正区间)
计算速度非常快 ，只需要判断输入是否大于0
收敛速度远快于sigmoid和tanh
ReLU也有几个需要特别注意的问题：
ReLU的输出不是zero-centered
Dead ReLU Problem ，指的是某些神经元可能永远不会被激活，导致相应的参数永远不能被更新 。有两个主要原因可能导致这种情况产生: (1) 非常不幸的参数初始化 ，这种情况比较少见 (2) learning rate太高导致在训练过程中参数更新太大 ，不幸使网络进入这种状态。解决方法是可以采用Xavier初始化方法，以及避免将learning rate设置太大或使用adagrad等自动调节learning rate的算法。
尽管存在这两个问题 ，ReLU目前仍是最常用的activation function ，在搭建人工神经网络的时候推荐优先尝试！
Leaky ReLU函数
人们为了解决Dead ReLU Problem，提出了将ReLU的前半段设为而非0 。另外一种直观的想法是基于参数的方法 ，即Parametric ReLU: ，其中可由back propagation学出来 。理论上来讲，Leaky ReLU有ReLU的所有优点，外加不会有Dead ReLU问题 ，但是在实际操作当中 ，并没有完全证明Leaky ReLU总是好于ReLU。
ELU (Exponential Linear Units) 函数
ELU也是为解决ReLU存在的问题而提出，显然 ，ELU有ReLU的基本所有优点 ，以及：
不会有Dead ReLU问题
输出的均值接近0，zero-centered
它的一个小问题在于计算量稍大 。类似于Leaky ReLU ，理论上虽然好于ReLU ，但在实际使用中目前并没有好的证据ELU总是优于ReLU 。
小结
建议使用ReLU函数，但是要注意初始化和learning rate的设置；可以尝试使用Leaky ReLU或ELU函数；不建议使用tanh ，尤其是sigmoid函数。
参考资料
Udacity Deep Learning Courses
Stanford CS231n Course
文章来源：雷锋网
《Watson Analytics数据分析应用实战公开课》0元学习 ，0基础入学，适合市场人员 、销售人员 、技术人员等对数据有分析诉求的朋友 ，以及对waston analystics感兴趣的学员 ，学完能熟练使用Waston Analystics 进行数据分析，以及制作报表，感兴趣的速度加入哦！点击下方二维码报名课程
本文来自作者[恭喜发财]投稿，不代表华智号立场，如若转载，请注明出处：https://www.bjxhzyykj.cn/miao/213.html
评论列表（4条）
我是华智号的签约作者“恭喜发财”！
希望本篇文章《arcsinx求导(arcsinX求导怎么算)》能对你有所帮助！
本站[华智号]内容主要涵盖：华智号,生活百科,小常识,生活小窍门,百科大全,经验网
本文概览： 夏飞，清华大学计算机软件学士，卡内基梅隆大学人工智能硕士。现为谷歌软件工程师。 TL...